hdu 1214 圆桌会议

圆桌会议

Time Limit: ²⁰⁰⁰⁄₁₀₀₀ MS (Java/Others) Memory Limit: ⁶⁵⁵³⁶⁄₃₂₇₆₈ K (Java/Others) Total Submission(s): 2179 Accepted Submission(s): 1490

Problem Description HDU ACM集训队的队员在暑假集训时经常要讨论自己在做题中遇到的问题.每当面临自己解决不了的问题时,他们就会围坐在一张圆形的桌子旁进行交流,经过大家的讨论后一般没有解决不了的问题,这也只有HDU ACM集训队特有的圆桌会议,有一天你也可以进来体会一下哦:),在一天在讨论的时候,Eddy想出了一个极为古怪的想法,如果他们在每一分钟内,一对相邻的两个ACM队员交换一下位子,那么要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序呢?(即对于每个队员，原先在他左面的队员后来在他右面，原先在他右面的队员在他左面),这当然难不倒其他的聪明的其他队友们,马上就把这个古怪的问题给解决了,你知道是怎么解决的吗?

Input 对于给定数目N(1<=N<=32767)，表示有N个人,求要多少时间才能得到与原始状态相反的座位顺序(reverse)即对于每个人，原先在他左面的人后来在他右面，原先在他右面的人在他左面。

Output 对每个数据输出一行，表示需要的时间(以分钟为单位)

Sample Input 4 5 6

Sample Output 2 4 6

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
int main(void){
  int n;
#ifndef ONLINE_JUDGE
  freopen("1214.in", "r", stdin);
#endif
  while (~scanf("%d", &n)){
    int a, b;  a = n / 2; b = n - a;
    printf("%d\n", a*(a-1)/2+b*(b-1)/2);
  }
  return 0;
}

这道题目意思很好明白，就是每次只能两个人交换位置，求最少交换多少次，才能够产生顺序相反的排列。

可以先考虑直线的情况，如果有ｎ个元素，利用冒泡的思想，最少要ｎ×（ｎ-1）/ 2 次交换才可以达到目的。

圆的情况：先把圆分成两段，比如ａ，ｎ-ａ。总次数为：ａ×（ａ-1）/ 2+（ｎ-ａ）×（ｎ-ａ-1）/ 2 ，化简为：ａ×ａ-ａ×ｎ+（ｎ×ｎ-ｎ）/ 2 发现，当ａ= ｎ/ 2 的时候，次数最少，因此，就知道怎么分了。