CodeForces 239A. Triangle

March 30, 2014
CodeForces

Link: 　　http://codeforces.com/contest/407/problem/A

给定直角三角形的2个直角边a，b。求在直角坐标系中，是否存在对应的直角三角形，使得三个定点都在整点上，并且三边都不和坐标轴平行。

如果存在，输出YES，和三个点的坐标。否则输出NO

很显然，为了方便，可以把原点作为一个顶点。

这道题目做的时候少考虑了很多情况。

比如：

如何使得边不和坐标轴平行？要保证要求的另外两个点的横坐标或者纵坐标不能相等。

如何保证三角形是直角三角形？只需要保证，另外两个点和坐标轴围成的三角形相似。

因为范围是1000,所以可以暴力求解。复杂度O（10^6）

/*
 * =====================================================================================
 *       Filename : triangle.cpp
 *    Description : triangle
 *    Version     : 0.1
 *        Created : 03/30/14 15:57
 *         Author : Liu Xue Yang (LXY), liuxueyang457@163.com
 *         Motto  : How about today?
 * =====================================================================================
*/
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
using namespace std;

/* 
 * ===  FUNCTION  ======================================================================
 *         Name:  gcd
 *  Description:  gcd
 * =====================================================================================
 */
    int
gcd ( int a, int b )
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}        /* -----  end of function gcd  ----- */
/* 
 * ===  FUNCTION  ======================================================================
 *         Name:  test
 *  Description:  test
 * =====================================================================================
 */
    void
test ( int xa, int ya, int xb, int yb )
{
    if ( xa == xb || ya == yb ) {
        return;
    }
    printf ( "YES\n" );
    printf ( "0 0\n" );
    printf ( "%d %d\n", xa, ya );
    printf ( "%d %d\n", xb, yb );
    exit(0);
    return ;
}        /* -----  end of function test  ----- */

/* 
 * ===  FUNCTION  ======================================================================
 *         Name: main
 * =====================================================================================
 */

    int
main ( int argc, char *argv[] )
{
    int a, b;
    scanf ( "%d%d", &a, &b );
    for ( int x = 1; x < a; ++x ) {
        for ( int y = 1; y < a; ++y ) {
            if ( x * x + y * y == a * a ) {
                int g = gcd(x, y);
                int dx = x / g, dy = y / g, u = dx * dx + dy * dy;
                int v = b * b, ratio = v / u, k = (int)sqrt(ratio) ;
                if ( v % u ) {
                    continue;
                }
                if ( k * k != ratio ) {
                    continue;
                }
                test(x, y, dy * k, -dx * k);
                test(x, y, -dy * k, dx * k);
            }
        }
    }
    puts("NO");

        return EXIT_SUCCESS;
}                /* ----------  end of function main  ---------- */

这是tourist的代码

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